技術トラヒック理論の要点と過去問
技術の第5問で毎回出題されるテーマです。用語・前提の正誤（ア・イ）と計算（ウ）の組み合わせがほぼ固定なので、公式と用語の区別を押さえれば確実な得点源になります。
覚える公式
| 呼量（アーラン） | a＝呼数×平均保留時間÷調査時間（単位をそろえる）＝総保留時間÷調査時間 |
|---|---|
| 運ばれた呼量 | ac＝a(1－B)。平均同時接続数（平均使用回線数）に等しい |
| 呼損率 | B＝(加わった呼量－運ばれた呼量)÷加わった呼量 |
| 出線能率 | η＝運ばれた呼量÷出回線数（＝回線の平均使用率） |
| 総合呼損率 | 1－(1－B1)(1－B2)…(1－Bn)。各Bが小さければ ≒ B1＋B2＋…（和） |
| リトルの公式 | L＝λW（平均待ち呼数＝呼の生起率×平均待ち時間） |
| アーランB式 | B＝(aⁿ／n!)÷(1＋a／1!＋a²／2!＋…＋aⁿ／n!) |
正誤問題でねらわれる用語の区別
- 呼損率と待合せ率：出回線が全部ふさがっている確率を、即時式では「呼損率」、待時式では「待合せ率」という。待時式で「呼損率」とした文は誤り。
- アーランB式の前提：入回線数が無限・出回線数が有限の即時式完全線群に、ランダム呼が加わる。保留時間は指数分布で、損失呼は消滅する（再発信しない）。有限・無限を入れ替えた文や「再発信する」とした文が誤りの定番。
- 完全線群と不完全線群：条件が同じなら、使える出回線が限られる不完全線群の方が呼損率は大きい。
- 即時式と待時式：同じ条件なら、呼が失われず待つ待時式の方が出線能率は高い。
- 出線能率の割り算の向き：「出回線数÷運ばれた呼量」とした文は誤り。
- ランダム呼：十分短い時間に2つ以上の呼が生起する確率は無視できる。呼の生起は時間によらず一定で、前の呼とは独立。
- 完了呼：着信者が応答したかどうかで決まる。誤ダイヤルでも応答があれば完了呼。
計算問題（ウ）の4つの型
- 平均待ち時間（図を読む）：a＝人数×応対時間÷60 → 使用率 a／n → 図の曲線で W／h を読む → W＝(W／h)×h（秒）。例：6人・24人／時・6分なら a＝2.4、使用率0.4、W／h≒0.01、W＝3.6秒。
- 負荷表で必要な回線数：呼量を出し、指定された呼損率（待合せ率）の列で、その呼量以上を扱える最小の回線数を探す。増設数＝必要数－現在の数。
- 出線能率（表の平均）：調査値の平均＝運ばれた呼量。それを出回線数で割る。例：平均4回線÷16回線＝25％。
- 呼損率：運ばれた呼量＝回線数×使用率。例：25回線×0.6＝15、(20－15)÷20＝0.25。
過去11回の出題一覧（33問）
令和3年度第1回〜令和8年度第1回の総合通信から、この分野の問題を集めました。リンク先の解説ページで、問題文と詳しい解説を確認できます。
| 回 | 問題 | 小テーマ | 正解 |
|---|---|---|---|
| 令和8年度第1回 | 第5問（ア） | トラヒック理論（用語） | ② Bのみ正しい |
| 令和8年度第1回 | 第5問（イ） | トラヒック理論（リトルの公式） | ① λW |
| 令和8年度第1回 | 第5問（ウ） | トラヒック理論（呼損率の計算） | ② 0.25 |
| 令和7年度第2回 | 第5問（ア） | トラヒック（輻輳） | ③ AもBも正しい |
| 令和7年度第2回 | 第5問（イ） | トラヒック（完全群と不完全群） | ① 即時式不完全群の方が大きい |
| 令和7年度第2回 | 第5問（ウ） | トラヒック（平均待ち時間） | ② 3.6 |
| 令和7年度第1回 | 第5問（ア） | トラヒック（呼損率・運ばれた呼量） | ② Bのみ正しい |
| 令和7年度第1回 | 第5問（イ） | トラヒック量 | ③ トラヒック量 |
| 令和7年度第1回 | 第5問（ウ） | トラヒック（出線能率） | ④ 25 |
| 令和6年度第2回 | 第5問（ア） | トラヒック（アーランB式） | ⑤ 入線数無限、出線数有限 |
| 令和6年度第2回 | 第5問（イ） | トラヒック（リトルの公式） | ④ λW |
| 令和6年度第2回 | 第5問（ウ） | トラヒック（呼損率・呼量の計算） | ② Bのみ正しい |
| 令和6年度第1回 | 第5問（ア） | トラヒック（ランダム呼） | ① Aのみ正しい |
| 令和6年度第1回 | 第5問（イ） | トラヒック（総合呼損率） | ④ 和 |
| 令和6年度第1回 | 第5問（ウ） | トラヒック（即時式負荷表） | ③ 3 |
| 令和5年度第2回 | 第5問（ア） | トラヒック（運ばれた呼量） | ④ 平均呼数 |
| 令和5年度第2回 | 第5問（イ） | トラヒック（アーランの損失式） | ① (aⁿ/n!) ÷ (1＋a/1!＋a²/2!＋…＋aⁿ/n!) |
| 令和5年度第2回 | 第5問（ウ） | トラヒック（出線能率） | ③ 20 |
| 令和5年度第1回 | 第5問（ア） | トラヒック理論（アーランB式） | ④ AもBも正しくない |
| 令和5年度第1回 | 第5問（イ） | トラヒック理論（呼損率） | ⑤ (a－Nη)／a |
| 令和5年度第1回 | 第5問（ウ） | トラヒック理論（待時式） | ① 2人 |
| 令和4年度第2回 | 第5問（ア） | トラヒック（出線能率・運ばれた呼量） | ② Bのみ正しい |
| 令和4年度第2回 | 第5問（イ） | トラヒック（呼損率の計算） | ③ 0.32 |
| 令和4年度第2回 | 第5問（ウ） | トラヒック（平均待ち時間） | ⑤ 14.4 |
| 令和4年度第1回 | 第5問（ア） | トラヒック（平均回線保留時間） | ⑤ ac×T×3,600／C |
| 令和4年度第1回 | 第5問（イ） | トラヒック（完全線群と不完全線群） | ③ 即時式不完全線群の方が大きい |
| 令和4年度第1回 | 第5問（ウ） | トラヒック（即時式負荷表） | ② 2 |
| 令和3年度第2回 | 第5問（ア） | トラヒック（待合せ率・出線能率） | ② Bのみ正しい |
| 令和3年度第2回 | 第5問（イ） | トラヒック（総合呼損率の式） | ① 1－(1－B1)(1－B2)…(1－Bn) |
| 令和3年度第2回 | 第5問（ウ） | トラヒック（出線能率） | ④ 25 |
| 令和3年度第1回 | 第5問（ア） | トラヒック（アーランB式の前提） | ② Bのみ正しい |
| 令和3年度第1回 | 第5問（イ） | トラヒック量 | ③ トラヒック量 |
| 令和3年度第1回 | 第5問（ウ） | トラヒック（平均待ち時間） | ④ 7.2 |
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過去問演習で解いてみる出典：一般財団法人日本データ通信協会 工事担任者試験問題。要点のまとめと解説は当サイトが独自に作成したものです。