基礎ブール代数の要点と過去問
基礎の第3問(エ)で、11回すべてに出題されています。「論理関数Xを簡単にすると？」という形式が毎回同じなので、使う公式と手順を固めれば短時間で確実に解けます。
使う公式
| 基本 | A･A＝0、A＋A＝1、A･A＝A、A＋A＝A、A＋1＝1 |
|---|---|
| 吸収則 | A＋A･B＝A ／ A＋A･B＝A＋B |
| 分配法則 | (A＋B)(A＋C)＝A＋B･C |
| よく出る形 | (A＋Y)(A＋Y)＝Y |
| ド・モルガン | A＋B＝A･B ／ A･B＝A＋B |
簡単にする手順
- 否定（上の線）の中身を先に整理する。中身が長いときは、吸収則や分配法則で短くしてから否定をはずす。
- ド・モルガンで否定をはずす。線を切って、＋と･を入れ替える。
- 展開して、A･A＝0 になる項を消す。同じ変数の肯定と否定の積は丸ごと0になる。
- 吸収則でまとめる。A･B･C＋B･C＝B･C のように、長い項は短い項に吸収される。
迷ったときの検算
A・B・Cに0と1を代入して、元の式と選択肢の値を比べると確実です。たとえば A＝0、B＝1、C＝0 のように2〜3通り試せば、ほとんどの選択肢を絞り込めます。答えが「0」や、B･C＋B･C のような排他的論理和の形になる回もあるので、見慣れない答えでもあわてないことが大切です。
過去11回の出題一覧（11問）
令和3年度第1回〜令和8年度第1回の総合通信から、この分野の問題を集めました。リンク先の解説ページで、問題文と詳しい解説を確認できます。
| 回 | 問題 | 小テーマ | 正解 |
|---|---|---|---|
| 令和8年度第1回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ④ A･B･C＋A･B･C |
| 令和7年度第2回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ③ A･C |
| 令和7年度第1回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ① 0 |
| 令和6年度第2回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ⑤ A･B＋A･B |
| 令和6年度第1回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ④ A･B･C＋A･B･C |
| 令和5年度第2回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ④ A･C＋A･B |
| 令和5年度第1回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ④ B･C＋B･C |
| 令和4年度第2回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ③ B＋C |
| 令和4年度第1回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ⑤ B･C |
| 令和3年度第2回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ③ A･B＋A･C |
| 令和3年度第1回 | 第3問（エ） | ブール代数 | ② B＋C |
ほかの分野別まとめ
トラヒック理論JIS X 5150（構内配線）ISDN（基本・一次群・配線）デジタル式PBX端末設備等規則伝送理論電気通信事業法・工事担任者規則有線電気通信法・有線電気通信設備令トランジスタ・半導体電気回路・電磁気論理回路・2進数光配線・光測定LAN・PoE・無線LAN工程管理・品質管理・安全不正アクセス禁止法・電子署名法試験直前チェック
過去問演習で解いてみる出典：一般財団法人日本データ通信協会 工事担任者試験問題。要点のまとめと解説は当サイトが独自に作成したものです。